频域盲水印抗攻击性测试
空域 (spatial domain) 又称图形空间 (image space) ，是由图像元组组成的空间，直接对对象元组进行处理称为空域处理。
频域 (spatial frequency domain) 是以频率为自变量描述图像的特征，可以将一幅图像像元值在空间上的变化分解为具有不同振幅、空间频率和相位的简振函数的线性叠加。
对图像进行离散傅里叶变换、离散余弦变换等变换手段即可将图像由空域转换到频域。
盲水印原理就是通过某种变换手段将图像变换到频域，在频域添加水印后再通过逆变换转换为空域。
本次测试全程使用快速傅里叶变换 (fast Fourier transform) 进行演示。
注：快速傅里叶变换仅仅是计算机运算方式上的优化(结果的精度也有略微的提升，直接算离散傅里叶会积累精度误差)。
如果你不清楚什么是傅里叶变换可以通过 3Blue1Brown 的视频 【官方双语】形象展示傅里叶变换 快速了解一下。
盲水印插入
这里跳过过程直接看结果
原图像分辨率为 560*315
这是要插入的水印
插入水印后图像与原图没有什么肉眼可见的差别。
查看添加水印图像的频域，水印清晰可见。
鲁棒性测试
图片左侧为空域，右侧为频域。
颜色攻击
提升图片的亮度，此时图片已经丢失了大量的颜色信息，但是在频域中依旧能看到盲水印，清晰度下降明显。
改变图片的色相，似乎没有对水印产生太大的影响。
旋转裁切攻击
对图片镜像处理，对水印没有太大影响，依旧清晰。
对图片裁切处理，水印依旧清晰。
旋转图像，水印也跟着旋转了，似乎对清晰度产生了影响，但是依旧能看清。
重采样攻击
对图片进行 125% 二次立方升采样，水印对比原图反而多出了一部分。
75% 二次立方降采样，与升采样相反的结果，水印似乎被裁切了，50% 降采样时水印已经完全不可见。
jpg 50% 有损压缩，此时频域中水印已经完全不可见，但空域的图像除了画质有下降之外并没有太大的改变。
使用 16 色索引图像，因为图片本身的色彩就不是特别丰富，所以在 16 色模式下依旧没有太大变化，此时盲水印的清晰度下降的比较厉害，但依旧能辨认。8 色索引模式下盲水印完全不可见。
二值化处理，水印意外的清晰，但空域与原图已经有巨大的差异了，色彩信息几乎全部丢失。但是水印的清晰程度与阈值有关，过低或过高都无法还原水印。
涂抹攻击
使用画笔简单的在图片上画了几笔，水印清晰度略微下降，但不影响辨认。
二次降噪，图片的噪点明显的减少，对水印的影响还是蛮大的，勉强能看清。使用 waifu2x 的三级降噪处理后水印完全不可见。
添加 10% 高斯噪声，此时水印完全不可见。
对图片右侧进行高斯模糊处理，似乎影响不大。
对全图进行高斯模糊，此时频域改变巨大，完全无法辨认水印。
屏摄
直接用手机的摄像头对屏幕进行拍摄，为方便观看对原始照片做了梯度纠正，不影响实际结果。
图片中心隐隐约约能看到水印，但是注意这是理想情况下。在拍摄时极力的避免摩尔纹而且是几乎贴着屏幕进行拍摄，保留了图片的细节。实际情况中几乎不会出现这种情况，可以认为屏摄的图片中无法还原盲水印。
小技巧：屏摄的时候不水平对着屏幕就能尽可能减少摩尔纹的出现，稍微倾斜一下就行。
总结
相比传统水印添加的方法，频域盲水印的隐匿性与鲁棒性（抗攻击性）都更高，能抵挡大部分常见的攻击。
如果水印不清晰可以适当增加能量，但是能量越高，对画质影响越明显，鲁棒性与隐匿性是互斥的。
